基礎数学例

$- 1$ , $0$ , $1$ , $- 2$ , $- 1$ , $4$ , $15$

ステップ 1

平均値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

数の集合の平均は和を項の数で割ったものです。

$\overline{x} = \frac{- 1 + 0 + 1 - 2 - 1 + 4 + 15}{7}$

ステップ 1.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$- 1$ と $0$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{- 1 + 1 - 2 - 1 + 4 + 15}{7}$

ステップ 1.2.2

$- 1$ と $1$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{0 - 2 - 1 + 4 + 15}{7}$

ステップ 1.2.3

$0$ から $2$ を引きます。

$\overline{x} = \frac{- 2 - 1 + 4 + 15}{7}$

ステップ 1.2.4

$- 2$ から $1$ を引きます。

$\overline{x} = \frac{- 3 + 4 + 15}{7}$

ステップ 1.2.5

$- 3$ と $4$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{1 + 15}{7}$

ステップ 1.2.6

$1$ と $15$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{16}{7}$

ステップ 1.3

割ります。

$\overline{x} = 2.\overline{285714}$

ステップ 1.4

平均は、元のデータより1小数位多く丸めなければなりません。元データが混在している場合は、最も精度の低いものよりも1小数位多く丸めます。

$\overline{x} = 2.3$

ステップ 2

リストの各値を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- 1$ を10進値に変換します。

$- 1$

ステップ 2.2

$0$ を10進値に変換します。

$0$

ステップ 2.3

$1$ を10進値に変換します。

$1$

ステップ 2.4

$- 2$ を10進値に変換します。

$- 2$

ステップ 2.5

$- 1$ を10進値に変換します。

$- 1$

ステップ 2.6

$4$ を10進値に変換します。

$4$

ステップ 2.7

$15$ を10進値に変換します。

$15$

ステップ 2.8

簡約した値は $- 1, 0, 1, - 2, - 1, 4, 15$ です。

$- 1, 0, 1, - 2, - 1, 4, 15$

ステップ 3

標本標準偏差の公式を設定します。値の集合の標準偏差は、その値の広がりを示す指標です。

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

ステップ 4

この数値の集合について、標準偏差の公式を立てます。

$s = \sqrt{\frac{{(- 1 - 2.3)}^{2} + {(0 - 2.3)}^{2} + {(1 - 2.3)}^{2} + {(- 2 - 2.3)}^{2} + {(- 1 - 2.3)}^{2} + {(4 - 2.3)}^{2} + {(15 - 2.3)}^{2}}{7 - 1}}$

ステップ 5

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$- 1$ から $2.3$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{{(- 3.3)}^{2} + {(0 - 2.3)}^{2} + {(1 - 2.3)}^{2} + {(- 2 - 2.3)}^{2} + {(- 1 - 2.3)}^{2} + {(4 - 2.3)}^{2} + {(15 - 2.3)}^{2}}{7 - 1}}$

ステップ 5.2

$- 3.3$ を $2$ 乗します。

$s = \sqrt{\frac{10.89 + {(0 - 2.3)}^{2} + {(1 - 2.3)}^{2} + {(- 2 - 2.3)}^{2} + {(- 1 - 2.3)}^{2} + {(4 - 2.3)}^{2} + {(15 - 2.3)}^{2}}{7 - 1}}$

ステップ 5.3

$0$ から $2.3$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{10.89 + {(- 2.3)}^{2} + {(1 - 2.3)}^{2} + {(- 2 - 2.3)}^{2} + {(- 1 - 2.3)}^{2} + {(4 - 2.3)}^{2} + {(15 - 2.3)}^{2}}{7 - 1}}$

ステップ 5.4

$- 2.3$ を $2$ 乗します。

$s = \sqrt{\frac{10.89 + 5.29 + {(1 - 2.3)}^{2} + {(- 2 - 2.3)}^{2} + {(- 1 - 2.3)}^{2} + {(4 - 2.3)}^{2} + {(15 - 2.3)}^{2}}{7 - 1}}$

ステップ 5.5

$1$ から $2.3$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{10.89 + 5.29 + {(- 1.3)}^{2} + {(- 2 - 2.3)}^{2} + {(- 1 - 2.3)}^{2} + {(4 - 2.3)}^{2} + {(15 - 2.3)}^{2}}{7 - 1}}$

ステップ 5.6

$- 1.3$ を $2$ 乗します。

$s = \sqrt{\frac{10.89 + 5.29 + 1.69 + {(- 2 - 2.3)}^{2} + {(- 1 - 2.3)}^{2} + {(4 - 2.3)}^{2} + {(15 - 2.3)}^{2}}{7 - 1}}$

ステップ 5.7

$- 2$ から $2.3$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{10.89 + 5.29 + 1.69 + {(- 4.3)}^{2} + {(- 1 - 2.3)}^{2} + {(4 - 2.3)}^{2} + {(15 - 2.3)}^{2}}{7 - 1}}$

ステップ 5.8

$- 4.3$ を $2$ 乗します。

$s = \sqrt{\frac{10.89 + 5.29 + 1.69 + 18.49 + {(- 1 - 2.3)}^{2} + {(4 - 2.3)}^{2} + {(15 - 2.3)}^{2}}{7 - 1}}$

ステップ 5.9

$- 1$ から $2.3$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{10.89 + 5.29 + 1.69 + 18.49 + {(- 3.3)}^{2} + {(4 - 2.3)}^{2} + {(15 - 2.3)}^{2}}{7 - 1}}$

ステップ 5.10

$- 3.3$ を $2$ 乗します。

$s = \sqrt{\frac{10.89 + 5.29 + 1.69 + 18.49 + 10.89 + {(4 - 2.3)}^{2} + {(15 - 2.3)}^{2}}{7 - 1}}$

ステップ 5.11

$4$ から $2.3$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{10.89 + 5.29 + 1.69 + 18.49 + 10.89 + {1.7}^{2} + {(15 - 2.3)}^{2}}{7 - 1}}$

ステップ 5.12

$1.7$ を $2$ 乗します。

$s = \sqrt{\frac{10.89 + 5.29 + 1.69 + 18.49 + 10.89 + 2.89 + {(15 - 2.3)}^{2}}{7 - 1}}$

ステップ 5.13

$15$ から $2.3$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{10.89 + 5.29 + 1.69 + 18.49 + 10.89 + 2.89 + {12.7}^{2}}{7 - 1}}$

ステップ 5.14

$12.7$ を $2$ 乗します。

$s = \sqrt{\frac{10.89 + 5.29 + 1.69 + 18.49 + 10.89 + 2.89 + 161.29}{7 - 1}}$

ステップ 5.15

$10.89$ と $5.29$ をたし算します。

$s = \sqrt{\frac{16.18 + 1.69 + 18.49 + 10.89 + 2.89 + 161.29}{7 - 1}}$

ステップ 5.16

$16.18$ と $1.69$ をたし算します。

$s = \sqrt{\frac{17.87 + 18.49 + 10.89 + 2.89 + 161.29}{7 - 1}}$

ステップ 5.17

$17.87$ と $18.49$ をたし算します。

$s = \sqrt{\frac{36.36 + 10.89 + 2.89 + 161.29}{7 - 1}}$

ステップ 5.18

$36.36$ と $10.89$ をたし算します。

$s = \sqrt{\frac{47.25 + 2.89 + 161.29}{7 - 1}}$

ステップ 5.19

$47.25$ と $2.89$ をたし算します。

$s = \sqrt{\frac{50.14 + 161.29}{7 - 1}}$

ステップ 5.20

$50.14$ と $161.29$ をたし算します。

$s = \sqrt{\frac{211.43}{7 - 1}}$

ステップ 5.21

$7$ から $1$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{211.43}{6}}$

ステップ 5.22

$211.43$ を $6$ で割ります。

$s = \sqrt{35.238\overline{3}}$

ステップ 6

標準偏差は、元のデータより1小数位多く丸めなければなりません。元データが混在している場合は、最も精度の低いものよりも1小数位多く丸めます。

$5.9$

基礎数学 例

基礎数学例